Prismas

Prisma é um sólido determinado por faces planas. Suas bases são polígonos congruentes e suas faces laterais são paralelogramos.


Exercício :

Num paralelepípedo reto-retângulo,a soma das medidas das arestas é de 48  cm e a diagonal mede 5√2 cm.Calcule a área do paralelepípedo.

Solução:

A soma das arestas é 4a+4b+4c. Então 4a+4b+4c=48 = a + b+ c = 12.Agora usamos a fórmula da diagonal.


D = √a² + b² + c²  (obs : todos na raiz)

D= 5 √2

 a ²+ b² + c² = 50

 Elevando a equação a +b + c = 12 ao quadrado,temos:
( a + b + c)² = 144
 a² + b² + c²   +    2ab + 2 ac+ abc = 144
         D²                   S
 Logo, D² + S = 144 = 50 + S  = 144 =  S= 94 cm²